X
تبلیغات
آموزش ریاضی پایه پنجم - زاویه (2)

آموزش ریاضی پایه پنجم

رسم زاویه و مثلث

زاویه (2)

زاویه (2)

مثال 1 : زاویه ی رو به رو را نامگذاری کرده ، بخوانید و بنویسید.

زاویه را به سه صورت می توان خواند و نوشت :

1- (م س د) 2- (د س م) 3- (س)

توجه : مجموعه نقاط یک صفحه که محدود به دو نیم خط با نقطه مشترک (راس زاویه) باشد را زاویه می گویند . نقطه اشتراک دو نیم خط را راس زاویه گویند .

به این نکته ها توجه کنید :

1- زاویه ای که دو ضلع آن بر هم عمود باشد قائمه نام دارد و اندازه ی آن 90 درجه می باشد .

2- زاویه کوچکتر از قائمه را زاویه تند (حاده) می گویند.


3- زاویه ای که دو ضلع آن در امتداد همدیگر باشند ، زاویه نیم ضفحه نام دارد .

4- زاویه ای که از قائمه بزرگ تر و از نیم صفحه کوچکتر باشد ، زاویه باز (منفرجه) نام دارد .

5 - اندازه ی یک زاویه بستگی به اندازه ی اضلاع آن ندارد . (اگر ضلع های زاویه را بلند یا کوتاه کنید ، در اندازه تغییری حاصل نمی شود . )

6- دو زاویه که ضلع های آن ها کاملا بر هم منطبق شوند (روی هم قرار بگیرند) با هم مساوی هستند .

7- واحد اندازه گیری زاویه درجه نام دارد که برابر90/1 زاویه قائمه است .

8- وسیله ی اندازه گیری زاویه نقاله نام دارد .

9- نقاله ، نیم دایره ای است که کمان آن به 180 قسمت مساوی تقسیم شده است .

10- اگر ضلع های دو زاویه بر هم منطبق نشوند (روی هم قرار نگیرند) آن زاویه ای ، کوچک تر است که یک ضلع آن داخل زاویه ی دیگر قرار گیرد .

مثال 2 : زاویه ای که شکل آن رسم شده است را نامگذاری کنید و بخوانید .

و به سه صورت بنویسید.

1. (ح ر ج) 2. (ج ر ح) 3. (ر)

کدامیک از نقاطی که در شکل مشخص شده ، داخل زاویه و کدامیک خارج از زاویه قرار دارند ؟

نقطه (م) داخل زاویه ، نقطه (ح) خارج از زاویه قرار دارند .

توجه: می دانید که اگر ضلع زاویه را بلندتر کنید ، در اندازه تغییری حاصل نمی شود .

بنابراین ، ضلع (ح ر) را ادامه دهید تا جای دو نقطه (د) و (ک) مشخص شود . نقطه (ک) خارج زاویه و نقطه (د) داخل زاویه قرار دارند.

مثال 3 : یک زاویه 23 درجه رسم کنید . (به وسیله نقاله)

هر مرحله را به ترتیب انجام دهید :

1. با خط کش یک پاره خط بکشید.

2. مرکز (وسط) نقاله سوراخی وجود دارد ، سوراخ نقاله را در یک سر پاره خط قرار دهید . دقت کنید ، صفر نقاله روی پاره خط قرار بگیرد و نقاله شما کج نباشد .

3. برای استفاده بهتر از نقاله ، دوبار درجه بندی شده است و در دو سر نقاله ، صفر وجود دارد . دقت کنید ، از صفری که روی پاره خط قرار می گیرد ، شروع کنید و 23 درجه روی نقاله جلو رفته و روی کاغذ خود 23 درجه را علامت بزنید .

4. با خط کش ، علامتی را که گذاشتید به سر پاره خط که مرکز نقاله را قرار دادید ، وصل کنید .

مثال 4 : در مثلث زیر ، اندازه زاویه (ج) چند درجه است ؟

هر مرحله را به ترتیب انجام دهید :

1. اندازه ی دو زاویه ای را که داده شده با هم جمع کنید .

38 + 123 = 161º

2. مجموع اندازه ی دو زاویه را از 180 درجه کم کنید .زاویه (ج) 19º است

180 - 161 = 19º

مجموع اندازه های سه زاویه داخلی هر مثلث 180 درجه می باشد .

<1+<2+<3 < 180º

مثال 5 : در مثلث قائم الزاویه ای ، اندازه ی یکی از زاویه ها 40 درجه می باشد اندازه ی زاویه ی دیگر را بدست آورید .

توجه: در مثلث قائم الزاویه ، حتما یکی از زاویه ها 90 درجه است . بنابراین :

اندازه ی زاویه سوم 50 درجه است .

180 - 130 = 50º 90 + 40 = 130º

مثال 6 : اندازه ی زاویه ی (ج ر ب) را محاسبه کنید .

به این نکته ها توجه کنید :

1-این علامت () نشان می دهد که زاویه قائمه و اندازه ی آن 90º می باشد .

2-زاویه (د ر ب) که دو ضلع آن در یک امتداد قرار دارند زاویه ی نیم صفحه و اندازهی آن 180 درجه است .

بنابراین :

اندازه ی زاویه (ج ر ب) 55º می باشد .

180-125 = 55º 35+90= 125º

مثال 7 : عبارت های زیر را کامل کنید .

واحد زاویه با 1/180 زاویه ی نیم صفحه است .

زاویه ی نیم صفحه دو برابر زاویه ی قائمه است .

+ نوشته شده در  یکشنبه 14 فروردین1390ساعت 15:54  توسط طیبه بحرینی   |